Ejercicio Clase 1

Tomamos la gráfica desde 0.4 hasta 0.6 para poder observa mejor la gráfica.

seleccionamos el mismo instante de tiempo para poder observar la señal análoga y digital de ambos canales.

Ejercicio clase 2

Le agregaremos un ruido a las señales en ambos canales para observar como influye este en el auidio

para escuchar la señal del canal derecho con ruido

Audio con el ruido gaussiano del canal izquierdo

Ejercicio 2

Criterio de Nyquist para la frecuencia de muestreo.

cogemos la frecuencia de muestreo y la duplicamos para obserar que le sucede al audio

Audio con el doble de frecuencia

Ahora, realizamos tomamos una frecuencia cuyo valor es la mitad de la frecuencia original

Ahora, realizamos tomamos una frecuencia cuyo valor es la mitad de la frecuencia original

observamos la gran diferencia, donde al disminuir la frecuencia de muestreo la señal no logra obtener todos los valores necesarios, por tal motivo en algunos casos esta señal se verá recortada.

clase 3

Creación de un escalon con 40

Secuencia de fibonacci, primeros terminos 17 terminos

Clase 4

Desplazamiento de una señal

Filtro de media movil

se puede concluir que si el N del filtro es muy pequeño, la señal no se puede graficar de manera adecuada dado que toma muy pocos valores para esta graficar, pero tambén si se toma demasiados valores, la gráfica tampoco se puede graficar dado que toma tantos valores por muestra que esta tiende a dañarse, hay que saber tener un equilibrio entre el N para poder muestrear bien la señal. En nuestro caso el orden del filtro que mejor grafíca la señal es de 50

Clase 5

Una de las grandes aplicaciones de la linealidad temporal, es la linealidad de los filtros, por tal motivo para este ejercicio vamos a observar la salida del filtro de media movil utlizado en el ejercicio anterior para observar su linealidad

la tercera gráfica nos muestra la linealidad del filtro de media movil, Esto significa que si la entrada se multiplica por una constante, la salida del filtro también se multiplicará por la misma constante

Cuenado se registra cambios muy rapidos, la salida de la convolución tendrá valores altos en los puntos donde se producen esos cambios.

Clase de la 6 a la 9

Para el ejercicio de la correlación, vamos a utilizar lasfiguras realizadas anteriormentes, como el pulso, para poder aicionarle un ruido y después realizar la correlación y ver el tiempo de retardo y que tanto se correlacionan la señal original con la señal con ruido

En la gráfica observamos dos picos, uno en aproximadamente en 56 segundos y el otro en aproximadamente 85, estos dos picos nos dicen que son el tiempo donde la señal tiende aparecerse entre ellas, dicho lo anterios; observamos que después de los 85 segundos aproximadamente la señal original y la señal distorsionada tienden a parecersen más

Transformada Z y Polos y ceros

Para poder realizar la transformada z y sacar los polos y ceros, necesitamos una función de transferencia, la cual se creará en dos vectores, donde uno es el numerador de dicha función y la otra es el denominador de la misma

$$H(x)= \frac{Y(x)}{X(x)}=\frac{z+ 15}{z^2+2z+0.3}$$

Dado que uno de los polos es mayor es mayor a 1, este sistema es inestable

Para realizar el ejercicio de la transformada Z, lo vamos a realizar mediante un ejemplo aplicativo, el cual es el filtro con una frecuencia de muestreo de 5000Hz. Para ello primero calcularemos la respuesta en frecuencia de la función de transferencia utilizada en el anterior ejemplo.